在数学领域中，三角函数是研究角度与边长关系的重要工具。无论是解决几何问题还是进行物理分析，三角函数都扮演着不可或缺的角色。为了帮助大家更好地掌握这一部分知识，本文将整理一份完整的三角函数公式表，并辅以简要说明。

一、基本定义

1. 正弦（Sine）: sinθ = 对边 / 斜边

2. 余弦（Cosine）: cosθ = 邻边 / 斜边

3. 正切（Tangent）: tanθ = 对边 / 邻边

4. 余切（Cotangent）: cotθ = 邻边 / 对边

5. 正割（Secant）: secθ = 斜边 / 邻边

6. 余割（Cosecant）: cscθ = 斜边 / 对边

二、诱导公式

1. sin(π/2 - x) = cos(x)

2. cos(π/2 - x) = sin(x)

3. tan(π/2 - x) = cot(x)

4. cot(π/2 - x) = tan(x)

三、和差化积公式

1. sinA + sinB = 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

2. sinA - sinB = 2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

3. cosA + cosB = 2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

4. cosA - cosB = -2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

四、倍角公式

1. sin2x = 2sinxcosx

2. cos2x = cos²x - sin²x = 2cos²x - 1 = 1 - 2sin²x

3. tan2x = 2tanx / (1 - tan²x)

五、半角公式

1. sin(x/2) = ±√[(1-cosx)/2]

2. cos(x/2) = ±√[(1+cosx)/2]

3. tan(x/2) = ±√[(1-cosx)/(1+cosx)] = sinx/(1+cosx) = (1-cosx)/sinx

六、万能公式

1. sinx = 2tan(x/2) / [1 + tan²(x/2)]

2. cosx = [1 - tan²(x/2)] / [1 + tan²(x/2)]

3. tanx = 2tan(x/2) / [1 - tan²(x/2)]

以上就是三角函数的一些基础公式，它们构成了整个三角学的基础框架。熟练掌握这些公式对于深入学习高等数学、工程学以及物理学都有着至关重要的意义。希望这份表格能够成为你学习过程中的得力助手。