在数学中，矩阵是一个非常重要的概念，而行列式则是与矩阵紧密相关的另一个核心工具。对于一个n阶方阵A，其行列式的计算方法多种多样，但这里我们主要探讨一种较为基础且广泛应用的方法——通过代数余子式的展开来求解。

首先定义一下什么是代数余子式。假设我们有一个n×n阶的方阵A=[aij]，那么对于任意元素aij来说，它对应的余子式Mij就是将原矩阵去掉第i行和第j列后剩下的(n-1)×(1)阶子矩阵的行列式值。而代数余子式Cij则是在余子式的基础上乘以(-1)^(i+j)，即Cij=(-1)^(i+j)·Mij。

接下来介绍如何利用这些代数余子式来计算整个方阵A的行列式det(A)。具体步骤如下：

1. 选择一行或一列作为展开对象；

2. 对所选行或列中的每一个元素aij计算其对应的代数余子式Cij；

3. 将所有元素与其对应代数余子式相乘，并求和得到最终结果。

例如，如果我们选择第一行进行展开，则有：

det(A)=a11C11+a12C12+...+a1nC1n

需要注意的是，在实际操作过程中，通常会根据具体情况选择最方便的方式来进行计算，比如当某些行或列中有较多零元素时，可以优先考虑从这些位置开始展开以简化运算过程。

此外，除了上述提到的方法之外，还有其他一些特殊情况下可以直接快速得出行列式的值。例如：

- 当方阵为上三角形或者下三角形时，其行列式等于主对角线上各元素之积；

- 如果两个矩阵相似，则它们具有相同的特征多项式及相同的非零特征值个数，从而也拥有相同的行列式。

总之，虽然行列式的计算看似复杂，但实际上只要掌握了正确的技巧并结合实际情况灵活运用各种性质，就能够轻松应对大多数问题了。希望以上内容对你有所帮助！