【100个和尚140个馍大和尚一人3个小和尚一人吃一个正好分完.大小和】这是一道经典的数学问题，属于典型的“鸡兔同笼”类问题变种。题目描述为：有100个和尚，共分得140个馍，其中大和尚每人吃3个，小和尚每人吃1个，刚好分完。问大和尚和小和尚各有多少人？
一、问题分析
我们设：
- 大和尚人数为 $ x $
- 小和尚人数为 $ y $
根据题意，可以列出两个方程：
1. 总人数：
$$
x + y = 100
$$
2. 总馍数：
$$
3x + y = 140
$$
通过解这个二元一次方程组，可以求出 $ x $ 和 $ y $ 的值。
二、解题过程
从第一个方程中解出 $ y $：
$$
y = 100 - x
$$
代入第二个方程：
$$
3x + (100 - x) = 140
$$
化简：
$$
2x + 100 = 140
\Rightarrow 2x = 40
\Rightarrow x = 20
$$
再代入 $ y = 100 - x $ 得：
$$
y = 80
$$
三、结论总结
| 类别 | 数量 |
| 大和尚 | 20人 |
| 小和尚 | 80人 |
| 总人数 | 100人 |
| 总馍数 | 140个 |
四、验证
- 大和尚吃掉的馍：$ 20 \times 3 = 60 $ 个
- 小和尚吃掉的馍：$ 80 \times 1 = 80 $ 个
- 合计：$ 60 + 80 = 140 $ 个，与题目一致。
五、总结
通过设立变量并建立方程，我们可以准确地计算出大和尚和小和尚的人数。这种类型的题目在小学或初中数学中较为常见，能够锻炼逻辑思维和代数应用能力。同时，也体现了数学在日常生活中的实际应用价值。
