【median】在统计学中，“median”（中位数）是一个非常重要的概念，用于描述一组数据的中心趋势。与平均数不同，中位数对极端值不敏感，因此在数据分布偏斜或存在异常值时，中位数往往能更准确地反映数据的“典型”值。
一、什么是中位数？
中位数是将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。如果数据个数为奇数，则中位数就是正中间的那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
二、中位数的特点
| 特点 | 说明 |
| 不受极端值影响 | 中位数对极大或极小值不敏感，适用于偏态分布的数据 |
| 稳定性高 | 相比平均数，中位数在数据波动时更稳定 |
| 可用于有序数据 | 即使数据是分类数据，只要可以排序，就可以计算中位数 |
| 计算简单 | 无需复杂运算，只需排序和取中间值 |
三、如何计算中位数？
步骤如下：
1. 将数据从小到大排序
2. 确定数据个数（n）
3. 若 n 为奇数，中位数为第 (n+1)/2 个数
4. 若 n 为偶数，中位数为第 n/2 和第 (n/2)+1 个数的平均值
四、示例说明
示例 1：奇数个数据
数据：3, 5, 7, 9, 11
排序后：3, 5, 7, 9, 11
中位数 = 第 3 个数 = 7
示例 2：偶数个数据
数据：2, 4, 6, 8, 10, 12
排序后：2, 4, 6, 8, 10, 12
中位数 = (第 3 个 + 第 4 个) / 2 = (6 + 8) / 2 = 7
五、中位数与平均数的区别
| 指标 | 中位数 | 平均数 |
| 定义 | 数据中间的值 | 所有数据之和除以数量 |
| 对极端值敏感 | 不敏感 | 敏感 |
| 适用场景 | 偏态分布、有异常值的数据 | 对称分布的数据 |
| 计算方式 | 排序后取中间值 | 求和后除以数量 |
六、中位数的应用场景
- 收入分布分析：由于收入数据通常呈现右偏分布，中位数更能反映普通人的收入水平。
- 房价分析：同样，房价数据常有极高值，使用中位数更合理。
- 教育评估：在考试成绩分析中，中位数可以反映学生整体表现。
- 市场调研：用于衡量消费者满意度等指标。
七、总结
中位数是一种稳健的统计量，能够有效避免极端值对结果的影响。它在数据分析中具有重要地位，尤其适用于非对称分布的数据集。掌握中位数的计算方法和应用场景，有助于更准确地解读数据背后的信息。
| 关键点 | 内容 |
| 中位数定义 | 数据排序后中间的值 |
| 计算方式 | 根据数据个数奇偶性决定 |
| 优点 | 不受极端值影响，稳定性强 |
| 应用 | 收入、房价、教育评估等 |
| 与平均数区别 | 中位数更稳健，平均数更敏感 |
通过了解中位数，我们可以更好地理解数据的本质，从而做出更合理的判断和决策。
