【长方体的表面积公式（不算上面和底面）】在数学学习中，长方体的表面积是一个常见的知识点。通常情况下，我们计算的是整个长方体的表面积，即六个面的总面积。但在某些实际问题中，比如制作一个无盖的盒子或容器时，只需要计算不包括顶部和底部的表面积。本文将对“长方体的表面积公式（不算上面和底面）”进行总结，并以表格形式展示相关数据。
一、基本概念
长方体是由六个矩形面组成的立体图形，每个面都是矩形，且相对的两个面大小相等。如果我们要计算不包括上面和底面的表面积，实际上就是只计算四个侧面的面积之和。
二、公式推导
设长方体的长为 $ a $，宽为 $ b $，高为 $ h $。
- 前面和后面：每个面的面积为 $ a \times h $，共两个面，总为 $ 2ah $
- 左面和右面：每个面的面积为 $ b \times h $，共两个面，总为 $ 2bh $
因此，不包括上面和底面的表面积为：
$$
S = 2ah + 2bh
$$
也可以写成：
$$
S = 2h(a + b)
$$
三、应用举例
下面通过几个例子来说明该公式的实际应用。
| 长 $a$ | 宽 $b$ | 高 $h$ | 计算过程 | 表面积（不含上下） |
| 5 | 3 | 4 | $2×4×(5+3) = 8×8=64$ | 64 |
| 6 | 2 | 5 | $2×5×(6+2) = 10×8=80$ | 80 |
| 4 | 7 | 3 | $2×3×(4+7) = 6×11=66$ | 66 |
| 10 | 5 | 2 | $2×2×(10+5) = 4×15=60$ | 60 |
四、总结
当需要计算一个无盖长方体的表面积时，只需计算其四个侧面的面积之和。公式为：
$$
S = 2h(a + b)
$$
此公式适用于各种实际场景，如包装盒、水箱、储物箱等，具有较强的实用性。
如需进一步了解其他类型的表面积计算方法，可参考“长方体的表面积公式（含上下）”或“正方体的表面积公式”。
