【100个和尚吃100个馒头】这是一个经典的数学问题，也被称为“和尚分馒头”问题。题目是：100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃1个。问：大和尚和小和尚各有多少人？
这个问题看似简单，但需要通过合理的逻辑推理或方程求解才能得出准确答案。
一、问题分析
我们设：
- 大和尚人数为 $ x $
- 小和尚人数为 $ y $
根据题意，可以列出以下两个方程：
1. 总人数：$ x + y = 100 $
2. 总馒头数：$ 3x + \frac{1}{3}y = 100 $
为了方便计算，我们可以将第二个方程两边同时乘以3，得到：
$$
9x + y = 300
$$
接下来，用代入法求解：
从第一个方程得：$ y = 100 - x $
代入第二个方程：
$$
9x + (100 - x) = 300 \\
8x + 100 = 300 \\
8x = 200 \\
x = 25
$$
因此，大和尚有25人，小和尚有 $ 100 - 25 = 75 $ 人。
二、结果总结
| 类型 | 人数 | 每人吃馒头数 | 总馒头数 |
| 大和尚 | 25 | 3 | 75 |
| 小和尚 | 75 | 1/3 | 25 |
| 总计 | 100 | — | 100 |
三、结论
经过计算可知，在100个和尚吃100个馒头的情况下，大和尚有25人，小和尚有75人。这样安排既能满足总人数的要求，也能保证馒头的总量刚好为100个。
这个题目不仅锻炼了逻辑思维能力，还体现了数学在日常生活中的应用价值。
