【lnx的定义域是什么.值域是什么】在数学中，自然对数函数 $ \ln x $ 是一个常见的函数，广泛应用于微积分、物理和工程等领域。理解它的定义域和值域是掌握其性质的基础。
一、定义域
自然对数函数 $ \ln x $ 只在正实数范围内有定义。也就是说，只有当 $ x > 0 $ 时，$ \ln x $ 才有意义。这是因为在实数范围内，负数和零无法取自然对数。
二、值域
自然对数函数 $ \ln x $ 的值域是全体实数，即 $ (-\infty, +\infty) $。随着 $ x $ 逐渐增大，$ \ln x $ 也会无限增大；而当 $ x $ 趋近于 0 时，$ \ln x $ 会趋向于负无穷。
三、总结表格
| 项目 | 内容 |
| 函数表达式 | $ \ln x $ |
| 定义域 | $ x > 0 $（即 $ (0, +\infty) $） |
| 值域 | $ (-\infty, +\infty) $ |
四、小结
自然对数函数 $ \ln x $ 是一个单调递增的函数，其图像经过点 $ (1, 0) $，且在 $ x = 1 $ 处为零。它在实际问题中常用于描述指数增长或衰减的现象，如放射性衰变、人口增长等。
通过了解其定义域和值域，可以更准确地分析和应用该函数。
