例如，假设有两个幂 $a^m$ 和 $a^n$，其中 $a$ 是底数，而 $m$ 和 $n$ 分别是指数。根据同底数幂的除法规则，我们可以将它们相除得到：
$$
\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}
$$
这个公式的含义是，当底数相同的幂相除时，只需用较大的指数减去较小的指数即可。这里需要注意的是，底数 $a$ 必须不为零。
举个具体的例子来说明这一规则的应用：
假设我们需要计算 $\frac{5^7}{5^3}$。根据上述公式，可以直接得出结果为：
$$
\frac{5^7}{5^3} = 5^{7-3} = 5^4
$$
因此，$\frac{5^7}{5^3}$ 的值等于 $5^4$。这不仅简化了计算过程，还让我们能够快速得出答案。
理解并熟练掌握同底数幂的除法对于解决更复杂的数学问题至关重要。无论是学习更高层次的代数还是深入研究数学分析，这一基本技能都将为您提供坚实的基础。
