【用一张长20cm宽10cm的长方形纸卷成尽可能大的圆筒当高是20】在日常生活中，我们常常会遇到将一张纸卷成圆筒的问题，比如制作笔筒、包装盒等。本文将围绕“用一张长20cm、宽10cm的长方形纸卷成尽可能大的圆筒，当高是20”这一问题进行分析，并总结出最佳方案。
一、问题分析
题目要求用一张长20cm、宽10cm的长方形纸卷成一个圆筒，且要求圆筒的高度为20cm。这里需要注意的是：如果以纸张的长边作为圆筒的高（即20cm），那么纸张的宽边（10cm）将被用来围成圆筒的底面周长；反之，若以宽边作为高，则可能无法满足“高是20”的条件。
因此，只有当纸张的长边（20cm）作为圆筒的高时，才能满足题目的要求。
二、计算与结论
当我们将长20cm作为圆筒的高时，宽10cm将成为圆筒底面的周长。根据圆的周长公式：
$$
C = 2\pi r
$$
其中，$ C $ 是圆的周长，$ r $ 是圆的半径。
代入已知数据：
$$
10 = 2\pi r \Rightarrow r = \frac{10}{2\pi} \approx \frac{10}{6.283} \approx 1.59 \text{ cm}
$$
接着可以计算圆筒的体积：
$$
V = \pi r^2 h = \pi (1.59)^2 \times 20 \approx 3.14 \times 2.53 \times 20 \approx 159.0 \text{ cm}^3
$$
三、总结与对比
| 方式 | 高度（cm） | 底面周长（cm） | 半径（cm） | 体积（cm³） |
| 长边作高 | 20 | 10 | ≈1.59 | ≈159.0 |
| 宽边作高 | 10 | 20 | ≈3.18 | ≈318.0 |
> 注：如果允许改变高度，那么将宽边（10cm）作为高，长边（20cm）作为底面周长，可以得到更大的体积。但题目明确要求“高是20”，因此只能选择第一种方式。
四、结论
综上所述，在满足“高是20cm”的前提下，使用一张长20cm、宽10cm的长方形纸卷成圆筒时，应将长边作为圆筒的高，此时圆筒的底面周长为10cm，半径约为1.59cm，体积约为159立方厘米。这是在该条件下所能获得的最大体积。
如需进一步优化，可考虑调整纸张形状或允许改变高度，但在本题限制下，上述方案是最优解。
