在数学中，三角函数是研究角度与边长关系的重要工具。其中，正弦函数（sine）是三角函数的一种，用于描述一个角在其所在的直角三角形中的对边与斜边的比例。

当我们提到sin240°时，实际上是在求解240°角的正弦值。为了更好地理解这个值，我们需要结合单位圆和三角函数的基本性质来分析。

1. 角度的象限位置

首先，240°是一个位于第三象限的角度。在单位圆上，第三象限的特点是所有点的横坐标（cos值）为负，纵坐标（sin值）也为负。因此，sin240°的结果必然为负数。

2. 参考角

为了简化计算，我们可以找到240°对应的参考角。参考角是指该角与最近的x轴或y轴之间的锐角距离。对于240°，其参考角可以通过以下公式计算：

\[

\text{参考角} = 240^\circ - 180^\circ = 60^\circ

\]

因此，240°的参考角为60°。

3. 正弦值的符号

由于240°位于第三象限，正弦值为负。而参考角60°的正弦值是已知的，即：

\[

\sin60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}

\]

因此，根据第三象限的符号规则：

\[

\sin240^\circ = -\sin60^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}

\]

4. 总结

综上所述，sin240°的值为：

\[

\boxed{-\frac{\sqrt{3}}{2}}

\]

5. 实际应用

在物理学、工程学等领域，三角函数经常被用来解决与周期性现象相关的问题。例如，正弦波可以表示交流电的变化规律，而sin240°这样的具体数值可能出现在某些特定的计算场景中。

通过掌握这些基本概念，我们能够更轻松地理解和应用三角函数知识。希望本文能帮助大家更好地理解sin240°的意义及其背后的数学逻辑！