随着城市化进程的加快和居民生活水平的提高，汽车已经成为许多人日常生活中不可或缺的一部分。然而，在一些大城市，由于资源有限，车辆的获取需要通过摇号等公平竞争的方式来实现。以北京市为例，近年来小客车摇号政策备受关注，尤其是当申请人数大幅增加时，中签的概率问题成为公众热议的话题。

假设某人连续参加了多次摇号，并且每次的中签概率都保持不变。如果一个人连续参加10次摇号，那么他在这段时间内的累计中签概率是多少呢？这个问题看似简单，但实际上涉及到了概率论中的一个重要概念——事件独立性与累积概率计算。

首先，我们需要明确单次摇号的中签概率。在北京的小客车摇号系统中，每个月都会随机抽取一定数量的指标作为中签名额。因此，对于一个普通申请人而言，其单次中签的概率可以表示为：

\[ P = \frac{\text{中签名额}}{\text{总申请人数}} \]

接下来考虑连续10次摇号的情况。如果每次摇号的结果是独立的（即前一次是否中签不影响下一次的结果），那么在10次摇号中至少中签一次的概率可以通过以下公式计算得出：

\[ P_{\text{至少一次}} = 1 - (1 - P)^{10} \]

这里，\( (1 - P) \) 表示单次未中签的概率，而 \( (1 - P)^{10} \) 则代表在连续10次摇号中都没有中签的概率。最终结果 \( P_{\text{至少一次}} \) 就是我们所求的累计中签概率。

举个具体的例子来说明这一点：假如某月北京的小客车摇号共有1万个中签名额，而参与摇号的人数约为300万，则单次中签概率 \( P \approx \frac{1}{300} \approx 0.00333 \)。代入上述公式后可得：

\[ P_{\text{至少一次}} = 1 - (1 - 0.00333)^{10} \approx 0.0329 \]

这意味着，在连续参加10次摇号的情况下，大约有3.29%的可能性能够至少获得一次中签资格。尽管这个数值看起来并不算特别高，但它已经比单独一次尝试的成功几率提高了近十倍！

此外值得注意的是，随着申请次数增多，累计中签概率会逐渐接近于1。不过，在实际操作过程中，由于每年新增人口及车辆需求的变化，相关部门可能会调整摇号规则或增加配额数量，从而影响整体的竞争态势。

综上所述，当我们说“北京小客车摇号10倍相当于多大概率”时，实际上是在探讨如何将单一事件的概率扩展至多个独立事件的情形下。通过简单的数学推导可以看出，即使单次中签的机会微乎其微，但随着时间推移，累积起来仍有可能带来意想不到的好运。当然，这也提醒我们，在追求目标的过程中坚持努力是非常重要的！