【什么三角形叫锐角三角形】在几何学中，三角形根据其内角的大小可以分为不同的类型。其中，“锐角三角形”是常见的一种类型，了解它的定义和特点有助于更好地掌握三角形的基本知识。
一、什么是锐角三角形？
锐角三角形是指三个内角都是锐角（即每个角都小于90度）的三角形。也就是说，在一个三角形中，如果三个角都小于90度，那么这个三角形就是锐角三角形。
二、锐角三角形的特点
1. 所有角都小于90度：这是判断是否为锐角三角形的关键标准。
2. 三条边的长度关系：在锐角三角形中，最长边的平方小于另外两边的平方和（符合余弦定理）。
3. 外心在三角形内部：锐角三角形的外接圆圆心位于三角形内部。
4. 内心、重心等都在内部：与外心一样，其他中心点也位于三角形内部。
三、与其他三角形类型的对比
| 类型 | 定义说明 | 角度特征 | 边长关系 |
| 锐角三角形 | 三个角都是锐角 | 所有角 < 90° | 最长边² < 其他两边² |
| 直角三角形 | 有一个角是直角（90°） | 一个角 = 90° | 最长边² = 其他两边² |
| 钝角三角形 | 有一个角是钝角（>90°） | 一个角 > 90° | 最长边² > 其他两边² |
四、如何判断一个三角形是否为锐角三角形？
1. 测量三个角：若三个角都小于90°，则为锐角三角形。
2. 使用边长计算：设三角形的三边分别为 $a$、$b$、$c$，其中 $c$ 是最长边，则：
- 如果 $c^2 < a^2 + b^2$，则为锐角三角形；
- 如果 $c^2 = a^2 + b^2$，则为直角三角形；
- 如果 $c^2 > a^2 + b^2$，则为钝角三角形。
五、总结
“什么三角形叫锐角三角形”的答案是：三个内角都小于90度的三角形称为锐角三角形。它具有独特的角度和边长关系，是三角形分类中的重要类型之一。通过角度或边长的比较，可以准确判断一个三角形是否属于这一类别。
